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    若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数；②对任意实数x，都有f()= f()，则下列函数中，符合上述条件的有_________.（填序号）
    ①f(x)=cos4x　  ②f(x)=sin(2x)   ③f(x)=sin(4x)　　④f(x) = cos(4x)
    ①③.

    试题分析：由= 可得，即函数的周期为.由此可判断①③符合条件.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①小于的角是第象Ⅰ限角；
    ②将的图象上所有点向左平移个单位长度可得到的图象；
    ③若、是第Ⅰ象限角，且，则；
    ④若为第Ⅱ象限角，则是第Ⅰ或第Ⅲ象限的角；
    ⑤函数在整个定义域内是增函数   
    其中正确的命题的序号是_________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中
    （1）当时，求在区间上的最大值与最小值；
    （2）若，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在[0，2]内，满足sinx＞cosx的x的取值范围是（　　）
    A．（,)B．(,)C．(,)D．(,)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在上有两个零点,则的取值范围是(     )
    A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[l,2]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝2sin (ω>0)的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）求的最小正周期；
    （2）若函数的图像向右、向上分别平移个单位长度得到的图像，求在的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0,0<φ<)的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(2，A)，点R的坐标为(2,0)．若∠PRQ＝，则y＝f(x)的最大值及φ的值分别是(　　)

    A．2，      B．，
    C．，       D．2，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数（  ）．
    A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数
    C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数

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