【题目】下列说法正确的是( )
A.x,y∈R,若x+y≠0,则x≠1且y≠﹣1
B.a∈R,“ <1“是“a>1“的必要不充分条件
C.命题“x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是“x∈R,都有x2+2x+3>0”
D.“若am2<bm2 , 则a<b”的逆命题为真命题
【答案】B
【解析】解:x,y∈R,若x+y≠0,则x≠1且y≠﹣1的逆否命题为:x,y∈R,若x=1或y=﹣1,则x+y=0,为假命题,故A错误;
a∈R,“ <1”“a<0,或a>1”是“a>1”的必要不充分条件,故B正确;
命题“x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是“x∈R,都有x2+2x+3≥0”,故C错误;
“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b,则am2<bm2”为假命题,故D错误;,
故选:B
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点,需要掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系才能正确解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知某产品出厂前需要依次通过三道严格的审核程序,三道审核程序通过的概率依次为 , , ,每道程序是相互独立的,且一旦审核不通过就停止审核,该产品只有三道程序都通过才能出厂销售 (Ⅰ)求审核过程中只通过两道程序的概率;
(Ⅱ)现有3件该产品进入审核,记这3件产品可以出厂销售的件数为X,求X的分布列及数学期望.
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【题目】已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2 , 过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点,AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点,若△PQF2的周长为12,则ab取得最大值时该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
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【题目】已知数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)求证:{ + }为等比数列,并求{an}的通项公式an;
(2)数列{bn}满足bn=(3n﹣1) an , 求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88,若样本B数据恰好是样本A数据都加上2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( )
A. 众数 B. 平均数
C. 中位数 D. 标准差
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