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    在△ABC中，点D是边BC的中点，点E是线段AD的中点，连接CE交边AB于点F，若
    AB
    =λ
    AF
    ，则实数λ的值是（　　）
    A、
    5
    2
    B、4
    C、
    3
    2
    D、3
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意作出图象，作辅助线GD，由三角形的中位线和全等可得结论．
    解答： 解：（如图）过D作DG∥AB交CF于G，
    由△AEF≌DEG可得
    GD
    =
    AF
    ，
    又DG为△BCF的BF边中位线，
    ∴DG∥BF，且DG=
    1
    2
    BF，
    ∴
    FB
    =2
    GD
    ，
    ∴
    AB
    =
    AF
    +
    FB
    =3
    GD
    =3
    AF
    =λ
    AF
    ，
    ∴λ=3
    故选：D
    点评：本题考查平面向量的平行，涉及三角形的全等和中位线，属基础题．
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    已知函数f（x）=2x（-2≤x≤2），则函数y=f（2x）-2f（x）的最大值是（　　）
    A、-1
    B、-
    3
    4
    C、0
    D、8

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    已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )    在[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]    上单调递增．则ω的取值范围是（　　）
    A、（0，3]
    B、(0，
    3
    2
    ]
    C、（0，1]
    D、[-
    3
    2
    ，3]

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    证明：函数y=x2+x-1在（0，1）上有零点．

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    设a，b，c为正数，且满足a2+b2=c2，则log2（1+
    b+c
    a
    ）+log2（1+
    a-c
    b
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin(
    3π
    2
    -2x)    ，x∈R是（　　）
    A、最小正周期为π的奇函数
    B、最小正周期为π的偶函数
    C、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    D、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，x），
    b
    =（x，1），若
    a
    与
    b
    方向相同，则实数x的值为（　　）
    A、±4
    B、±
    		2
    C、
    		2
    D、-
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-1，1]上的函数f（x）是奇函数，且当x∈（0，1]时，f（x）=
    2x
    4x+1
    ．
    （1）求f（x）在[-1，0]上的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1]上的单调性，并给予证明；
    （3）当实数λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-1，1]上有解？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则a，b，c三者的大小关系是
     
    ．（用“＜”连接）

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