函数$f(x)=\frac{{\sqrt{4-x}}}{x-1}$的定义域为( )A．[-∞.4]B．[4.+∞)C．D．∪(1.4] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{4-x}}}{x-1}$的定义域为（　　）

A．

[-∞，4]

B．

[4，+∞）

C．

（-∞，4）

D．

（-∞，1）∪（1，4]

分析根据二次个数的性质以及分母不为0，得到关于x的不等式组，解出即可．

解答解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≤4且x≠1，
故函数的定义域为：{x|x≤4且x≠1}，
故选：D．

点评本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题．

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A．

增函数

B．