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    5．圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（x-1）2+（y-1）2=2．

    分析 由两点间的距离公式求出圆心到原点的距离，即圆的半径，代入圆的标准方程得答案．

    解答 解：∵所求圆经过坐标原点，且圆心（1，1）与原点的距离为r=$\sqrt{2}$，
    ∴所求圆的方程为（x-1）2+（y-1）2=2．
    故答案为：（x-1）2+（y-1）2=2．

    点评 本题考查圆的标准方程，关键是熟记圆的标准方程的形式，是基础题．

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    15．已知两个随机变量X，Y满足X+2Y=4，且X～N（1，22），则E（Y），D（Y）依次是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$，2B．$\frac{1}{2}$，1C．$\frac{3}{2}$，1D．$\frac{1}{2}$，2

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    16．已知等差数列{an}，满足d＞0，且a1+a2+a3=9，a1•a3=5
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{a_n}{2^n}$，Sn为数列{bn}的前n项和，证明：Sn＜3．

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    20．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA⊥面ABCD，PA=$\sqrt{3}$，E是BC的中点，F是PA上的一个动点．
    （1）求证：CF⊥BD；
    （2）求二面角D-PE-A的大小的正弦值；
    （3）若直线EF与平面CDE所成角的正切值为$\frac{1}{\sqrt{21}}$，求AF的值．

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    10．已知函数f（x）=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）的周期为2πB．f（x）在区间（0，$\frac{π}{4}$）内单调递增
    C．f（x）的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0）D．当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的值域为[-2$\sqrt{3}$，0]

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    17．求下列函数的值域：
    （1）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$；
    （2）y=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．

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    14．当实数a在区间[1，6]随机取值时，函数f（x）=-x2+ax+1在区间（2，+∞）上是单调减函数的概率是$\frac{3}{5}$．

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    15．已知△ABC的三边长a、b、c成等比数列，边长a、b、c所对的角依次为A、B、C，则sinB的取值范围是$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$．

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