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    20．已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$．

    分析 利用三角公式将f（x）进行恒等变换化简，

    解答 解：f（x）=（1+cos2x）sin2x=2cos2xsin2x=$\frac{1}{2}$sin22x=$\frac{1}{2}$×$\frac{1-cos4x}{2}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$cos4x．
    ∴则f（x）的最小正周期为T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$．
    故答案为$\frac{π}{2}$．

    点评 本题考查了三角函数的恒等变换及周期求法，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外的任意一点，若点P分别满足下列关系：
    （1）$\overrightarrow{OA}$$+2\overrightarrow{OB}$=6$\overrightarrow{OP}$$-3\overrightarrow{OC}$；
    （2）$\overrightarrow{OP}$$+\overrightarrow{OC}$=4$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$．
    试判断点P是否与点A，B，C共面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，过曲线C：y=x3（x≥0）上点A1（2，8）作C的切线交x轴于点B1，过点B1作x轴的垂线交曲线C与点A2，过点A2作C的切线交x轴于点B2，再过点B2作x轴的垂线交曲线C与点A3，过点A3作C的切线交x轴于点B3，…、以此类推，得到一系列点：A1，B1，A2，B2，A3，B3，…记点An的横坐标为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求|B1A2|+|B2A3|+|B3A4|+…+|BnAn+1|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，模与向量$\overrightarrow{A′B′}$的模相等的向量（不含$\overrightarrow{A′B′}$）有（　　）
    A．3个B．5个C．6个D．7个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．给出下列命题：
    ①将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆；
    ②若空间向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
    ③若空间向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$满足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
    ④空间中任意两个单位向量必相等；
    ⑤零向量没有方向；
    其中假命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．$\frac{3tan\frac{π}{8}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{8}}$=$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知实数λ≠0，非零向量$\overrightarrow{a}$及零向量$\overrightarrow{0}$，下列各式不正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$2C．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{a}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．点A（a，1）在椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1的内部，则a的取值范围是（　　）
    A．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$B．$（-∞，-\sqrt{2}）∪（\sqrt{2}，+∞）$C．（-2，2）D．（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．双曲线的方程是$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，点P在双曲线上，且|PF1|•|PF2|=36．则△F1PF2的面积是9$\sqrt{3}$．

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