Question

【题目】如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ ）

A.y= ﹣ x
B.y= x3﹣ x
C.y= x3﹣x
D.y=﹣ x3+ x

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由题意可得出，此三次函数在x=±5处的导数为0，依次特征寻找正确选项：
A选项，导数为 ，令其为0，解得x=±5，故A正确；
B选项，导数为 ，令其为0，x=±5不成立，故B错误；
C选项，导数为 ，令其为0，x=±5不成立，故C错误；
D选项，导数为 ，令其为0，x=±5不成立，故D错误．
故选：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解导数的几何意义(通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲线相切．容易知道，割线的斜率是，当点趋近于时，函数在处的导数就是切线PT的斜率k，即)．