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    17．已知tanα=-2，tan（α-β）=3，则tanβ=1．

    分析 已知第二个等式左边利用两角和与差的正切函数公式化简，将tanα的值代入即可求出tanβ的值．

    解答 解：∵tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=3，tanα=-2，
    ∴$\frac{-2-tanβ}{1+（-2）×tanβ}$=3，
    解得：tanβ=1．
    故答案为：1．

    点评 此题考查了两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键，属于基础题．

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    7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若c=2，b=3，求△ABC的面积．

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    8．若O为△ABC所在平面内任一点，且满足（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OA}$）=0，则△ABC的形状为（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形

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    5．已知函数f（x）=（x+1）lnx-ax+2．
    （1）当a=1时，求在x=1处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在定义域上具有单调性，求实数a的取值范围；
    （3）求证：$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}＜\frac{1}{2}ln（n+1）$，n∈N*．

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    12．已知集合A={x∈Z|（x+2）（x-1）＜0}，B={-2，-1}，那么A∪B等于（　　）
    A．{-1}B．{-2，-1}C．{-2，-1，0}D．{-2，-1，0，1}

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    2．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（2，1）
    （1）若|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐标；
    （2）若|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右顶点分别为A、B，点M为C上不同于A、B的任意一点，则直线MA、MB的斜率之积为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．-4C．-$\frac{1}{4}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x≤1\\ 1-{log_2}x，x＞1\end{array}\right.$，则满足不等式f（1-m2）＞f（2m-2）的m的取值范围是（　　）
    A．（-3，1）B．$（\frac{3}{2}，+∞）$C．（-3，1）∪$（\frac{3}{2}，+∞）$D．$（-3，\frac{3}{2}）$

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    7．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数），已知该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在33℃的保鲜时间是24小时
    （1）求k的值
    （2）该食品在11℃和22℃的保鲜时间．

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