精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】设原命题:若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是(
A.原命题真,逆命题假
B.原命题假,逆命题真
C.原命题与逆命题均为真命题
D.原命题与逆命题均为假命题

【答案】A
【解析】解:逆否命题为:a,b都小于1,则a+b<2是真命题

所以原命题是真命题

逆命题为:若a,b 中至少有一个不小于1则a+b≥2,例如a=3,b=﹣3满足条件a,b 中至少有一个不小于1,但此时

a+b=0,故逆命题是假命题

故选A

根据题意,写出逆否命题,据不等式的性质判断出逆否命题是真命题,所以原命题是真命题;写出逆命题,通过举反例,说明逆命题是假命题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若{1,2}A{1,2,3,4,5},则满足条件的集合A的个数是(
A.6
B.8
C.7
D.9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】五个不同的点最多可以连成线段的条数为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】aRb0,则3abalog3b的(

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】从1=12 , 2+3+4=32 , 3+4+5+6+7=52中得出的一般性结论是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】f(x)=3x6﹣2x5+x3+1,按照秦九韶算法计算x=2的函数值时,v4=(
A.17
B.68
C.8
D.34

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】要描述一个工厂某种产品的生产步骤,应用(
A.程序框图
B.工序流程图
C.知识结构图
D.组织结构图

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】用反证法证明“a、b∈N* , 如果a、b能被2017整除,那么a、b中至少有一个能被2017整除”时,假设的内容是(
A.a不能被2017整除
B.b不能被2017整除
C.a、b都不能被2017整除
D.a、b中至多有一个能被2017整除

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某中学开展了丰富多彩的社团文化活动,甲,乙,丙三位同学在被问到是否参加过①街舞社,②动漫社,③器乐社这三个社团时,甲说:我参加过的社团比乙多,但没有参加过动漫社;乙说:我没有参加过器乐社;丙说:我们三个人都参加过同一个社团,由此判断乙参加过的社团序号为_____.

查看答案和解析>>

同步练习册答案