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    求经过点P(2，－1)，在x轴和y轴上的截距分别为a、b，且满足a=3b的直线方程．

    答案：略
    解析：

    解　若a=3b=0，则所求直线过原点，可设方程为y=kx．

    因该直线过(2，－1)点，所以所求直线方程为x＋2y=0．

    若a=3b≠0，设所求直线方程为，即．

    又直线过点(2，－1)

    ∴．

    ∴，∴直线方程为x＋3y＋1=0．


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    已知函数f(x)的导数f′(x)＝3x2－3ax，f(0)＝b，a，b为实数，1<a<2.

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    (2)在(1)的条件下，求经过点P(2,1)且与曲线f(x)相切的直线l的方程；

    (3)设函数F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e2x，试判断函数F(x)的极值点个数.

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