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    (2006江西，19)如图所示，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G．

    设．

    (1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为与)表示为α的函数；

    (2)求的最大值与最小值．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)因为G为边长为1的正三角形ABC的中心，

    所以，．

    由正弦定理，

    得，

    则．

    又，得，

    则．

    (2)．

    因为，所以当或时，y的最大值；当时，y的最小值．


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