Question

【题目】某农贸公司按每担200元的价格收购某农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点）进行纳税，计划可收购万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税降低（）个百分点，预测收购量可增加个百分点.

（1）写出税收（万元）与的函数关系式；

（2）要使此项税收在税率调整后不少于原计划税收的，试确定的取值范围

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据征税率降低x（x≠0）个百分点，预测收购量可增加2x个百分点，可知降低税率后的税率为（10-x）%，农产品的收购量为a（1+2x%）万担，收购总金额200a（1+2x%），从而可求税收y（万元）与x的函数关系式；
（Ⅱ）利用税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，可建立不等关系，从而可得x的取值范围．

试题解析：

（1）降低税率后的税率为，农产品的收购量为万担,

收购总金额为万元.

依题意有

（2）原计划税收为万元

依题意有

化简得

.

的取范围是.