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    19．函数y=x2-sinx在x=0处的切线方程为y=-x．

    分析 求出函数的导数，利用导数的 几何意义即可得到结论．

    解答 解：∵y=x2-sinx，
    ∴f′（x）=2x-cosx，
    则f′（0）=-1，
    当x=0时，y=0，即切点坐标为（0，0），
    则函数y=x2-sinx在x=0处的切线方程为y=-x，
    故答案为：y=-x．

    点评 本题主要考查导数的几何意义，求出函数的导数，根据切线斜率和导数之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    9．函数f（x）满足：对?x∈R+都有f′（x）=$\frac{3}{x}$f（x），且f（22016）≠0，则$\frac{f（{2}^{2017}）}{f（{2}^{2016}）}$的值为（　　）
    A．0.125B．0.8C．1D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3，cos∠ACE=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四边形ABB1A1为正方形，则球O的直经为（　　）
    A．4B．6C．4或$\sqrt{51}$D．6或$\sqrt{53}$

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    7．设$\overrightarrow a=（-3，m），\overrightarrow b=（4，3）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是钝角，则实数m的范围是（　　）
    A．m＞4B．m＜4C．m＜4且$m≠\frac{9}{4}$D．m＜4且$m≠-\frac{9}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，则下列关系成立的是（　　）
    A．f（-2）＜f（1）＜f（3）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（3）＜f（-2）＜f（1）D．f（-2）＜f（3）＜f（1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表：
    x1234567
    f（x）123.521.5-7.8211.57-53.7-126.7-129.6
    那么函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（　　）
    A．5个B．4个C．3个D．2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_5}（{1-x}），（x＜1）\\-{（x-2）^2}+2，（x≥1）\end{array}\right.$，则关于x的方程$f（x+\frac{1}{x}-2）=a$，当1＜a＜2的实根个数为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知□ABCD的三个顶点A（-1，-2），B（3，1），C（0，2），则顶点D的坐标为（　　）
    A．（2，-3）B．（-1，0）C．（4，5）D．（-4，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是AB，BC的中点． 
    （1）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
    （2）在棱DD1上是否存在一点P，使得BD1∥平面PMN，若存在，求D1P：PD的比值；若不存在，说明理由．

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