Question

【题目】盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．
（1）从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；
（2）从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1 ， x2 ， x3 ， 随机变量X表示x1 ， x2 ， x3中的最大数，求X的概率分布和数学期望E（X）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：一次取2个球共有 =36种可能，2个球颜色相同共有 =10种可能情况

∴取出的2个球颜色相同的概率P=

（2）

解：X的所有可能值为4，3，2，则P（X=4）= ，P（X=3）=

于是P（X=2）=1﹣P（X=3）﹣P（X=4）= ，

X的概率分布列为

X	2	3	4
P

故X数学期望E（X）=

【解析】（1）先求出取2个球的所有可能，再求出颜色相同的所有可能，最后利用概率公式计算即可；（2）先判断X的所有可能值，在分别求出所有可能值的概率，列出分布列，根据数学期望公式计算即可．