Question

用列举法表示集合：
（1）A={x∈N|

6

6-x

∈N}=

 

；
（2）B={

6

6-x

∈N|x∈N}=

 

．

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：集合

分析：（1）首先，6-x是6的约数，给x的取值，x的取值0，1，2，3，4，5，然后进行验证即可；
（2）给x一些取值0，1，2，3，4，5，然后进行验证．

解答：解：（1）当x=0时，

6

6-0

=1∈N，
当x=1时，

6

6-1

=

6

5

∉N，
当x=2时，

6

6-2

=

3

2

∉N，
当x=3时，

6

6-3

=2∈N，
当x=4时，

6

6-4

=3∈N，
当x=5时，

6

6-5

=6∈N，
∴A={0，3，4，5}．
（2）当x=0时，

6

6-0

=1∈N，此时x=0符合条件；
当x=1时，

6

6-1

=

6

5

∉N，此时x=1不符合条件；
当x=2时，

6

6-2

=

3

2

∉N，此时x=2不符合条件；
当x=3时，

6

6-3

=2∈N，此时x=3符合条件；
当x=4时，

6

6-4

=3∈N，此时x=4符合条件；
当x=5时，

6

6-5

=6∈N，此时x=5符合条件．
∴B={1，2，3，6}．
故答案为：（1）{0，3，4，5}；（2）{1，2，3，6}．

点评：本题主要考查集合的列举法，掌握常见数集的表示方法，理解描述法和列举法的区别，属于基础题．