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    （本小题满分6分）

    已知函数,( a>0 ,a≠1,a为常数)

    (1).当a=2时，求f(x)的定义域；

    (2).当a>1时，判断函数在区间上的单调性；

    (3).当a>1时，若f(x)在上恒取正值，求a应满足的条件。

    解：   f(x)的定义域为(0,+∞)

    （2）当a>1时，函数的定义域为.任取0<x1<x2，

    则g(x1)-g(x2)=,

    由于a>1，有

    在其定义域上是增函数。

    (也可：由a>1，知ax递增，0.5x递减，-(0.5)x也递增，故g(x)递增)

    （3）.依题，对恒成立,

    由于a>1时，上递增，

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