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    三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为______．
    由主视图知CD⊥平面ABC，设AC中点为E，则BE⊥AC，且AE=CE=2；
    由左视图知CD=4，BE=2
    		3
    ，
    在Rt△BCE中，BC=
    		BE2+EC2
    =
    		(2
    		3
    )2+22
    =4，在Rt△BCD中，BD=
    		BC2+CD2
    =
    		42+42
    =4
    		2
    ．
    故答案为：4
    		2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1表面上运动，且PA=r（0＜r＜
    		3
    ），记点P的轨迹的长度为f（r），则f(
    1
    2
    )    =______．（填上所有可能的值）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直，将△DEF沿FD翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设AB=1，FA=x（x＞1），AD=y，则当x=______时，y有最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，∠ACB=90°（如图）
    （1）求证：PA⊥BC；
    （2）若PA=AC=BC=1，求点C到平面PAB的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且
    1
    2
    CD=SA=AD=SD=AB=1    ．
    （1）当H为SD中点时，求证：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
    （2）求点D到平面SBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在120°的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A、B两点，那么这两个切点的球面上的最短距离为（　　）
    A．πB．
    π
    3
    		C．2πD．3A

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、G分别是BC、C1D1的中点
    （1）求证：EG∥平面BDD1B1
    （2）求E到平面BDD1B1的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，E为PB中点，PB=4
    		2

    （Ⅰ）求证：PD∥面ACE；
    （Ⅱ）求三棱锥D-AEC的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体A1B1C1D1-ABCD各棱所在的直线中，与直线AB异面的有（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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