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    已知集合A={x|kπ+
    π
    3
    ≤x＜kπ+π，k∈Z}，B={y|y=-x2-2x+4．x∈R}，C={y|y=2x-4}，则A∩B∩C
     
    用区间表示）
    考点：交集及其运算
    专题：函数的性质及应用,集合
    分析：先利用函数的性质求解函数的值域得集合B，C，然后求B∩C，令k取不同值（要求包含B∩C）再求A∩B∩C．
    解答： 解：∵y=-x2-2x+4=-（x+1）2+5≤5，
    ∴B={y|y≤5}，
    又∵y=2x-4＞-4，
    ∴C={y|y＞-4}，
    ∴B∩C=（-4，5]，
    令k=-1，0，1时，A=[-
    2
    3
    π，0）∪[
    π
    3
    ，π）∪[
    4
    3
    π，2π），
    A∩B∩C=[-
    2
    3
    π，0）∪[
    π
    3
    ，π）∪[
    4
    3
    π，5）．
    故答案为：=[-
    2
    3
    π，0）∪[
    π
    3
    ，π）∪[
    4
    3
    π，5）．
    点评：本题考察函数的交集运算和利用函数的性质求函数的值域，属于基础题目．
    练习册系列答案
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    ax-a-x
    ax+a-x
    （a＞0，a≠1）
    （1）判定函数f（x）的奇偶性；
    （2）判定函数f（x）的单调性并证明你的结论．

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    y≤2
    x-y≤0
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    命题“?x＞0，x2-x≤0”的否定是（　　）
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    B、?x0＞0，x02-x0＞0
    C、?x＞0，x2-x＞0
    D、?x≤0，x2-x＞0

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    已知角α的终边过点P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈（
    π
    2
    ，π），则cosα的值是（　　）
    A、-
    3
    5
    B、
    3
    5
    C、-
    4
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f1(x)=sin(
    3π
    2
    +x)cosx    ，f2（x）=sinxsin（π+x），若设f（x）=f1（x）-f2（x），则f（x）的单调递增区间是
     
    ．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．
    （Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；
    （Ⅱ）求二面角B-AP-C的余弦值．

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    已知函数f（x）=2sinωx（其中常数ω＞0），若存在x1∈[-
    2π
    3
    ，0)    ，x2∈(0，
    π
    4
    ]    ，使得f（x1）=f（x2），则ω的取值范围为
     
    ．

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