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    【题目】已知首项为的等比数列不是递减数列，其前n项和为，且成等差数列。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的最大项的值与最小项的值。

    【答案】（1）；（2）最大项的值为,最小项的值为

    【解析】

    试题

    (1)根据成等差数列,利用等比数列通项公式和前项和公式,展开.利用等比数列不是递减数列,可得值,进而求通项.

    (2)首先根据(1)得到,进而得到,但是等比数列的公比是负数,所以分两种情况:当的当n为奇数时，随n的增大而减小，所以;当n为偶数时，随n的增大而增大，所以，然后可判断最值.

    试题解析：

    （1）设的公比为q。由成等差数列，得

    .

    即，则.

    又不是递减数列且，所以.

    故.

    （2）由（1）利用等比数列的前项和公式，可得得

    当n为奇数时，随n的增大而减小，所以，

    故.

    当n为偶数时，随n的增大而增大，所以，

    故.

    综上，对于，总有，

    所以数列最大项的值为，最小值的值为.

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    （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+ ，求△ABC外接圆的面积．

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    【题目】某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

    根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．


    甲班（A方式）

    乙班（B方式）

    总计

    成绩优秀




    成绩不优秀




    总计




    附：K2＝．

    P（K2≥k）

    0．25

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    k

    1．323

    2．072

    2．706

    3．841

    5．024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，…，800进行编号．

    如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）

    84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26

    83 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01

    58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15

    则最先抽取的2个人的编号依次为_____．

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    【题目】如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

    ①-2是函数的极值点；

    ②是函数的极值点；

    ③在处取得极大值；

    ④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是

    A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

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    【题目】在△ABC中，已知点A（5，－2），B（7,3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求：

    （1）顶点C的坐标；

    （2）直线MN的方程．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

    (1)求直线l的普通方程和曲线的直角坐标方程;

    (2)已知点的极坐标为,求的值.

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    【题目】已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．

    （Ⅰ）当切线PA的长度为时，求点的坐标；

    （Ⅱ）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；

    （Ⅲ）求线段长度的最小值．

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    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）设函数，其中.证明：的图象在图象的下方.

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