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    设中心在原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是__________．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：椭圆中，∵中心在原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，∴双曲线中，∵椭圆的离心率为，椭圆与双曲线的离心率互为倒数．∴双曲线的离心率为，

    ∴双曲线中，，，∴双曲线的方程为.

    考点：1.双曲线的标准方程；2.椭圆的简单性质；3.双曲线的简单性质．

     

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