练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a∈{-1，2，
    1
    2
    ，3}，则使幂函数y=xa的定义域为R且为偶函数的所有a取值构成的集合为
     
    ．
    考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意，讨论a的取值，得出满足条件的a值即可．
    解答： 解：根据题意，得；
    当a=-1时，y=x-1的定义域是{x|x≠0}，不满足条件；
    当a=2时，y=x2的定义域是R，且为R上的偶函数，满足条件；
    当a=
    1
    2
    时，y=x
    1
    2
    =
    		x
    的定义域是[0，+∞），不满足条件；
    当a=3时，y=x3的定义域是R，且为R上的奇函数，不满足条件；
    综上，所有a取值构成的集合为{2}．
    故答案为：{2}．
    点评：本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（5，-1），则它关于直线l：x+y-6=0的对称点的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bsinx+1（a，b为常熟）且f（5）=7，则f（-5）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lg（x-y）+lg（x+y）=lg2+lgx+lgy．求
    x
    y
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y与乘客量x之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（2）（3）所示．

    给出下说法：
    ①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；
    ②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；
    ③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；
    ④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．
    其中正确说法的序号是（　　）
    A、①③B、②③C、①④D、②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，则sinA•sinC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-2，2）上的奇函数且为增函数，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（1，
    		3
    ）
    B、（1，3）
    C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
    D、（-2，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，复数z=
    4+3i
    1-2i
    ，则|z|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4，5}，则∁UA=（　　）
    A、{1，2，6}
    B、{3，4，5}
    C、{1，2，3，4，5，6}
    D、∅

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案