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    已知O、A、B、C、D、E、F、G、H为空间的9个点(如图),并且

    求证:(1)A、B、C、D四点共面,　E、F、G、H四点共面.

    (2)∥;

    (3)

    证明:(1)由,知A、B、C、D四点共面,E、F、G、H四点共面.

    (2)∵

    ∴∥.

    (3)由(2)知

    ∴.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为A，B，C三点所在直线外一点，且
    OA
    =λ
    OB
    +μ
    OC
    ．数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，且
    an=λan-1+μbn-1+1
    bn=μan-1+λbn-1+1
    （n≥2）．
    （Ⅰ）求λ+μ；
    （Ⅱ）令cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式；
    （III）当λ-μ=
    1
    2
    时，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网给出下列四个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则?=
    π
    6
    或
    5
    6
    π    ；
    ②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    ，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
    ③若数列an恒满足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p    （p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
    ④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为n=
    1
    12
    (4k+8)
    （k∈N*）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O、A、B、C是不共线的四点，若存在一组正实数λ1﹑λ2﹑λ3，使λ1
    OA
    +λ2
    OB
    +λ3
    OC
    =
    0
    ，则三个角∠AOB、∠BOC、∠COA（　　）
    A、都是锐角
    B、至多有两个钝角
    C、恰有两个钝角
    D、至少有两个钝角

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省六安一中高三（下）第七次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则；
    ②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
    ③若数列an恒满足（p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
    ④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为
    （k∈N*）．
    其中正确命题的序号是    ．

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