某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（I）求直方图中的a值；
（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；
（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年甘肃嘉峪关酒钢三中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）请在直角坐标系中画出函数
的图象，并写出该函数的单调区间；
（2）若函数
与x轴恰有3个不同交点，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
和定点
，由圆
外一点
向圆引切线
，切点为
，且满足
．
（1）求实数
间满足的等量关系；
（2）若以
为圆心的圆与圆有公共点，试求圆的半径最小时圆的方程；
（3）当点的位置发生变化时，直线
是否过定点，如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由.
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则下列不等式中恒成立的是（ ）
B.
D.
，
，
，
，则（ ）
B.
D.
与圆
关于直线
对称，则圆
B. 
D. 
,
满足约束条件
,若
的最小值为
,则
（ ）
B．
C．
中，若
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
的定义域是
，则函数
的定义域为 .