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    乘积（a+b+c+d）（r+s+t）（x+y）展开后共有
     
    项（用数字作答）．
    考点：计数原理的应用
    专题：计算题,排列组合
    分析：根据题意，分析可得所给乘积式的结果，需要在每一个括号中选一个进行乘法运算，分别分析每个括号中的取法数目，相乘得到结果．
    解答： 解：根据题意，乘积（a+b+c+d）（r+s+t）（x+y）展开后的每一项是在（a+b+c+d）、（r+s+t）、（x+y）这3个式子中任取一项后相乘，
    而（a+b+c+d）中有4种取法，（r+s+t）中有3种取法，（x+y）中有2种取法，
    由乘法原理，可得共有4×3×2=24种取法，
    即乘积（a+b+c+d）（r+s+t）（x+y）展开后，共有24项．
    故答案为：24．
    点评：此题主要考查乘法计数原理在求多项式乘法因式个数中的应用．对于此题分析出完成事件所需要分三步是解题的关键，题目计算量小，属于基础题目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，x∈R）的图象的一部分如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）+f（x+2）的最小正周期和最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln
    ex
    2
    -f′（1）•x，g（x）=
    3
    2
    x-f（x）-
    2
    x
    ．
    （Ⅰ）求f′（1）的值和f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设函数h（x）=x2-mx+4，若存在x1∈（0，1]，对于任意的x2∈[1，2]，总有g（x1）≥h（x2）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列三个命题
    ①函数y=x+
    1
    x
    （x≠0）的最小值是2；
    ②?x∈R，x2+x+1＜0；
    ③若?x∈R，满足x2+bx+c＜0，则b2-4c＞0；
    你认为其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈（0，
    π
    2
    ）且1+（3-λ）sinxcosx+3cos2x≥0恒成立，则实数λ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“存在x∈R，x2-2x+1≤0”的否定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    ，cosx），
    b
    =（sinx，-1），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0且2f（x）+xf′（x）＞0，有下列命题：
    ①f（x）在R上是增函数；           
    ②当x1＞x2时，x12f（x1）＞x22f（x2）
    ③当x1＞x2＞0时，
    x12
    f(x2)
    ＞
    x22
    f(x1)

    ④当x1+x2＞0时，x12f（x1）+x22f（x2）＞0
    ⑤当x1＞x2时，x12f（x2）＞x22f（x1）
    则其中正确的命题是
     
    （写出你认为正确的所有命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=asinx+cosx在[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上单调递增，则a的范围为
     
    ．

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