精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13、已知函数f(x)=ax-4a+3的反函数的图象经过点(-1,2),那么a的值等于
2
分析:本题考查了互为反函数的函数图象之间的关系,
利用函数f(x)=ax-4a+3的反函数的图象经过点(-1,2)可知点(2,-1)在函数f(x)=ax-4a+3的图象上,由此代入数值即可求得.
解答:解:依题意,点(-1,2)在函数f(x)=ax-4a+3的反函数的图象上,
则点(2,-1)在函数f(x)=ax-4a+3的图象上
将x=2,y=1,代入yax-4a+3中,解得a=2
答案:2
点评:本题的解答,巧妙的利用互为反函数的函数图象间的关系,将反函数图象上的点转化为原函数图象上的点,过程简捷!这要比求出原函数的反函数,再将点的坐标代入方便的多,不妨一试进行比较.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)当a∈[-2,
1
4
)
时,求f(x)的最大值;
(2)设g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)图象上不同两点的连线的斜率,否存在实数a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•海淀区二模)已知函数f(x)=a-2x的图象过原点,则不等式f(x)>
34
的解集为
(-∞,-2)
(-∞,-2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=a|x|的图象经过点(1,3),解不等式f(
2x
)>3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=a•2x+b•3x,其中常数a,b满足a•b≠0
(1)若a•b>0,判断函数f(x)的单调性;
(2)若a=-3b,求f(x+1)>f(x)时的x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=a-2|x|+1(a≠0),定义函数F(x)=
f(x)   ,  x>0
-f(x) ,    x<0
 给出下列命题:①F(x)=|f(x)|; ②函数F(x)是奇函数;③当a<0时,若mn<0,m+n>0,总有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正确命题的序号是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案