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    已知函数f（x）=ax2+（b-3）x+3，x∈[2a-3，4-a]是偶函数，则a+b=
    2
    2
    ．
    分析：偶函数定义域关于原点对称，且f（-x）=f（x），由此即可求出a，b．
    解答：解：因为偶函数的定义域关于原点对称，所以2a-3+4-a=0，解得a=-1．
    由f（x）为偶函数，得f（-x）=f（x），即ax2-（b-3）x+3=ax2+（b-3）x+3，2（b-3）x=0，所以b=3．
    所以a+b=3-1=2．
    故答案为：2．
    点评：偶函数的定义域关于原点对称，f（-x）=f（x）恒成立，对于函数的奇偶性问题，往往从定义上考虑．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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