练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2﹣（b﹣c）2=bc，
    （1）求角A；
    （2）若BC=2 ，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围．

    【答案】
    （1）解：∵a2﹣（b﹣c）2=bc∴a2﹣b2﹣c2=﹣bc

    ∴cosA= 又0＜A＜∴A=


    （2）解：∵ ∴AC=

    同理AB=

    ∴y=4sinx+4sin（ ）+2 = ．

    ∵A= ∴0＜B=x＜

    故x+ ∈（ ），∴sin（x+ ）∈（ ，1]∴y∈（4 ，6 ]


    【解析】（1）考查余弦定理，将a2﹣（b﹣c）2=bc变形，即可求出cosA，从而求出A（2）利用正弦定理将y关于x的函数式写出来，利用A的范围求其值域
    【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，，底面为平行四边形，，．

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）设．

    ①若，求函数的零点；

    ②若函数存在零点，求的取值范围．

    （2）设，若对任意恒成立，试求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形为正方形， 平面， ， .试结合向量法：（1）证明：平面平面；

    （2）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a﹣ |+|a|=0有实根，则a的取值范围是

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两同学利用暑假到某县进行社会实践，对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究，得到如下两个不同的信息图：

    （A）图表明：从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡：

    （B）图表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个.

    请你根据提供的信息解答下列问题：

    （1）第二年的养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少？

    （2）哪一年的规模最大？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C1：y2=8ax（a＞0），直线l倾斜角是45°且过抛物线C1的焦点，直线l被抛物线C1截得的线段长是16，双曲线C2： ﹣ =1的一个焦点在抛物线C1的准线上，则直线l与y轴的交点P到双曲线C2的一条渐近线的距离是（ ）
    A.2
    B.
    C.
    D.1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）﹣f（x）﹣f（y）+2成立，且x＞0时，f（x）＞2，
    （1）求f（0）的值，并证明：当x＜0时，1＜f（x）＜2．
    （2）判断f（x）的单调性并加以证明．
    （3）若函数g（x）=|f（x）﹣k|在（﹣∞，0）上递减，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ，其中a为实数．
    （1）当 时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当x≥ 时，若关于x的不等式f（x）≥0恒成立，试求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案