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类比是一个伟大的引路人.我们知道,等差数列和等比数列有许多相似的性质,请阅读下表并根据等差数列的结论,类似的得出等比数列的两个结论:
bn=
 
,dn=
 

等差数列{an} 等比数列{bn}
an=a1+(n-1)d bn=b1qn-1
an=am+(n-m)d bn
 
若cn=
a1+a2a3+∧+an
n

则数列{cn}为等差数列
若dn=
 

则数列{dn}为等比数列
分析:等比数列通常与等差数列类比,加法类比为乘法,平面中的面积类比为体积,算术平均数类比为几何平均数,本题是一个加法类比为乘法,算术平均数类比为几何平均数.
解答:解:∵等比数列通常与等差数列类比,
加法类比为乘法,
平面中的面积类比为体积,
算术平均数类比为几何平均数
∴bn=bmqn-m
dn=
nb1b2bn

故选Bmqn-m
nb1b2bn
点评:在解题过程中,寻找解题的突破口,往往离不开类比联想,我们在解题中,要进一步通过概念类比、性质类比、结构类比以及方法类比等思维训练途径,来提高类比推理的能力,培养探究创新精神.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:广东模拟 题型:填空题

类比是一个伟大的引路人.我们知道,等差数列和等比数列有许多相似的性质,请阅读下表并根据等差数列的结论,类似的得出等比数列的两个结论:
bn=______,dn=______
等差数列{an} 等比数列{bn}
an=a1+(n-1)d bn=b1qn-1
an=am+(n-m)d bn______
若cn=
a1+a2a3+∧+an
n

则数列{cn}为等差数列
若dn=______,
则数列{dn}为等比数列

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省厦门市双十中学高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

类比是一个伟大的引路人.我们知道,等差数列和等比数列有许多相似的性质,请阅读下表并根据等差数列的结论,类似的得出等比数列的两个结论:
bn=    ,dn=   
等差数列{an}等比数列{bn}
an=a1+(n-1)dbn=b1qn-1
an=am+(n-m)dbn   
若cn=
则数列{cn}为等差数列
若dn=   
则数列{dn}为等比数列

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年广东省梅州、揭阳两市高三第一次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

类比是一个伟大的引路人.我们知道,等差数列和等比数列有许多相似的性质,请阅读下表并根据等差数列的结论,类似的得出等比数列的两个结论:
bn=    ,dn=   
等差数列{an}等比数列{bn}
an=a1+(n-1)dbn=b1qn-1
an=am+(n-m)dbn   
若cn=
则数列{cn}为等差数列
若dn=   
则数列{dn}为等比数列

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科目:高中数学 来源:2010年广东省揭阳市高考数学一模试卷A(理科)(解析版) 题型:解答题

类比是一个伟大的引路人.我们知道,等差数列和等比数列有许多相似的性质,请阅读下表并根据等差数列的结论,类似的得出等比数列的两个结论:
bn=    ,dn=   
等差数列{an}等比数列{bn}
an=a1+(n-1)dbn=b1qn-1
an=am+(n-m)dbn   
若cn=
则数列{cn}为等差数列
若dn=   
则数列{dn}为等比数列

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