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    【题目】已知抛物线 ，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，，与交于点.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若，求面积的最小值.

    【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 最小值4.

    【解析】

    (Ⅰ)根据抛物线的性质即可得到结果；(Ⅱ)由直线垂直可构造出斜率关系，得到，通过直线与抛物线方程联立，根据根与系数关系求得；联立两切线方程，可用表示出，代入点到直线距离公式，从而得到关于面积的函数关系式，求得所求最值.

    (Ⅰ)由题意知，抛物线焦点为：，准线方程为：

    焦点到准线的距离为，即.

    (Ⅱ)抛物线的方程为，即，所以

    设，，

    由于，所以，即

    设直线方程为，与抛物线方程联立，得

    所以

    ，，所以

    即

    联立方程得：，即：

    点到直线的距离

    所以

    当时，面积取得最小值

    练习册系列答案
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    (1)求证：平面；

    (2)是线段上的点，且平面.

    ①确定点的位置；

    ②求直线与平面所成角的正弦值.

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