【题目】在
中， 
分别是角
的对边，已知
，现有以下判断：
①
不可能等于15； ②
；
③作
关于
的对称点
的最大值是
；
④若
为定点，则动点
的轨迹围成的封闭图形的面积是
。请将所有正确的判断序号填在横线上______________。
【答案】①②③
【解析】
设
的外接圆半径为
，则
， 
， 
， 
，故①正确； 
， 
，故②正确； 
， 
当
即
时， 
取得最大值
，设
到直线
的距离为
，则
，于是
的最大值为
，故③正确；如图所示，假设线段
水平放置， 
在直线
上方，显然
在圆
的优弧
上运动， 
， 
， 
，同理可知当
直线
下方时，以上结论也成立， 
点
的轨迹围成的封闭图形的面积是
，故④错误，故答案为①②③.
【 方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合正弦定理以及三角函数的恒等变形，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.
培优口算题卡系列答案
开心口算题卡系列答案
口算题卡河北少年儿童出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数， 
），以原点
为极点， 
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
与
的直角坐标方程；
（2）当
与
有两个公共点时，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知动点
到定点
的距离比
到定直线
的距离小1.
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
任意作互相垂直的两条直线
，分别交曲线
于点
和
.设线段
， 
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求
面积的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
离心率为
，两准线之间的距离为8,点
在椭圆
上，且位于第一象限，过点
作直线
的垂线
，过点
作直线
的垂线
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
的交点
在椭圆上，求点的坐标．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知圆
与直线
相切.
（1）若直线
与圆
交于
两点，求
；
（2）设圆
与
轴的负半轴的交点为
，过点
作两条斜率分别为
的直线交圆
于
两点，且
，试证明直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）若直线
与圆
相交于
， 
两点，求弦长
；
（2）以该直角坐标系的原点
为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
，圆
和圆
的交点为
， 
，求弦
所在直线的直角坐标方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点
为圆
的圆心， 
是圆上的动点，点
在圆的半径
上，且有点
和
上的点
，满足
， 
.
（1）当点
在圆上运动时，求点
的轨迹方程；
（2）若斜率为
的直线
与圆
相切，直线
与（1）中所求点
的轨迹交于不同的两点
， 
， 
是坐标原点，且
时，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，半径为2的圆内有两条圆弧，一质点M自点A开始沿弧A-B-C-O-A-D-C做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度
的图像大致为（ ）
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