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    已知函数f(x)＝＋ln x，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围是______．
    [1，＋∞)
    ∵f(x)＝＋ln x，∴f′(x)＝ (a>0)，∵函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，∴f′(x)＝≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，∴ax－1≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，即a≥对x∈[1，＋∞)恒成立，∴a≥1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图像在点处的切线斜率为10.
    (1)求实数的值;
    (2)判断方程根的个数,并证明你的结论;
    (21)探究: 是否存在这样的点,使得曲线在该点附近的左、右两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧? 若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）求的最小值；
    （2）设，．
    （ⅰ）证明：当时，的图象与的图象有唯一的公共点；
    （ⅱ）若当时，的图象恒在的图象的上方，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图像过坐标原点，且在点 处的切线斜率为.
    （1）求实数的值；
    （2） 求函数在区间上的最小值；
    （Ⅲ）若函数的图像上存在两点，使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在轴上，求点的横坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    。
    （Ⅰ）求的极值点；
    （Ⅱ）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；
    (Ⅲ）证明：当时，。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则的解集为________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量m＝(ex，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k为常数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴垂直，F(x)＝xexf′(x)．
    (1)求k的值及F(x)的单调区间；
    (2)已知函数g(x)＝－x2＋2ax(a为正实数)，若对于任意x2∈[0,1]，总存在x1∈(0，＋∞)，使得g(x2)<F(x1)，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y＝f(x)在定义域上可导，其图象如图，记y＝f(x)的导函数y＝f′(x)，则不等式xf′(x)≤0的解集是_______．

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