我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准
（吨）、一位居民的月用水量不超过
的部分按平价收费，超过
的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）求直方图中
的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准
（吨），估计
的值，并说明理由．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四边形
中,
, 四边形绕着直线
旋转一周.
（1）求所成的封闭几何体的表面积；
（2）求所成的封闭几何体的体积.
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）；在以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
．
（I）求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（II）若射线
与曲线
，的交点分别为
（
异于原点），当斜率
时，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
，
，若圆
上存在点
（不同于点
）使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的极坐标方程为
，将曲线
，（
为参数），经过伸缩变换
后得到曲线
．
（1）求曲线的参数方程；
（2）若点
的在曲线上运动，试求出
到曲线
的距离的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
，是否存在斜率为1的直线
，使以
被圆
截得弦
为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由．
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与直线
围成的封闭图形的面积为___________．
的展开式中，
的系数为（ ）
的焦点和顶点且与准线相切的圆的半径为___________．