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    已知函数y=g（x）的图象与函数f（x）=（x-1）2（x≤0）的图象关于直线y=x对称，则函数g（x）的解析式为g（x）=________．

    -（x≥1）
    分析：本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象的关系、求反函数的方法等相关知识和方法．根据函数y=g（x）的图象与函数f（x）=（x-1）2（x≤0）的图象关于直线y=x对称可知g（x）是f（x）的反函数，由此可得g（x）的解析式．
    解答：函数y=g（x）的图象与函数f（x）=（x-1）2（x≤0）的图象关于直线y=x对称，
    所以g（x）是f（x）的反函数，
    即g（x）=-（x≥1），
    故答案为：-（x≥1）．
    点评：本题属于基础性题，解题思路清晰，方向明确，注意抓住函数y=ex的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称这一特点，确认f（x）是原函数的反函数非常重要，是本题解决的突破口．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=g（x）与f（x）=loga（x+1）（a＞1）的图象关于原点对称．
    （1）写出y=g（x）的解析式；
    （2）若函数F（x）=f（x）+g（x）+m为奇函数，试确定实数m的值；
    （3）当x∈[0，1）时，总有f（x）+g（x）≥n成立，求实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=G（x）的图象过原点，其导函数为y=f（x），函数f（x）=3x2+2bx+c且满足f（1-x）=f（1+x）．
    （1）若f（x）≥0，对x∈[0，3]恒成立，求实数c的最小值．（2）设G（x）在x=t处取得极大值，记此极大值为g（t），求g（t）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2-（a-1）x，（a∈R）．
    （Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．
    （Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
    x1+x2
    2
    ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）=存在“中值相依切线”．
    试问：函数G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=g（x）的图象与f(x)=x+
    1
    x
    的图象关于点A（0，1）对称．
    （1）求y=g（x）的函数解析式；
    （2）设F(x)=g(x)+
    a
    x
    （a∈R），若对任意x∈（0，2]，F（x）≥8恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•枣庄二模）已知函数f(x)=2co
    s
    2
     
    ωx-1+2
    		3
    cosωxsinωx(0＜ω＜1)    ，直线x=
    π
    3
    是f(x)    图象的一条对称轴．
    （1）试求ω的值：
    （2）已知函数y=g（x）的图象是由y=f（x）图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移
    2π
    3
    个单位长度得到，若g(2α+
    π
    3
    )=
    6
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )，求sinα    的值．

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