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    将奇函数y=f（x）的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C'与C关于原点对称，则C'对应的函数为


    1. A.
      y=-f（x-2）
    2. B.
      y=f（x-2）
    3. C.
      y=-f（x+2）
    4. D.
      y=f（x+2）
    D
    分析：根据平移变换得到C对应的解析式为y=f（x-2），又根据图象C'与C关于原点对称，得到C'对应的解析式为y=-f（-x-2），再根据函数f（x）的奇偶性得到答案．
    解答：将函数y=f（x）的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C，则C对应的解析式为y=f（x-2），
    又因为图象C'与C关于原点对称，
    所以C'对应的解析式为y=-f（-x-2），
    因为函数f（x）是奇函数，
    所以y=-f（-x-2）=f（x+2）．
    故选D．
    点评：本题主要考查函数图象的平移变换，以及函数图象的对称性，而解决此类问题的关键是熟练掌握以下的口诀：平移变换的口决是“左加右减，上加下减”；对称变换的口决是“关于Y轴负里面，关于X轴负外面，关于原点，既负里面，又负外面”．
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    将奇函数y=f（x）的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C'与C关于原点对称，则C'对应的函数为
    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0
    （1）令ω=1，判断函数F（x）=f（x）+f（x+
    π
    2
    ）的奇偶性，并说明理由；
    （2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个
    π
    6
    单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
    ①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
    ②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
    利用上述结论完成下列各题：
    （1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
    （2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数f(x)=
    x+m
    x-1
    的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
    （3）若函数f(x)=(x-
    2
    3
    )(|x+t|+|x-3|)-4    的图象关于点(
    2
    3
    ，f(
    2
    3
    ))    成中心对称，求t的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将奇函数y=f（x）的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C'与C关于原点对称，则C'对应的函数为
    （　　）
    A．y=-f（x-2）B．y=f（x-2）C．y=-f（x+2）D．y=f（x+2）

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