Question

3．已知α为第二象限角，且sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，计算：
（1）cos（2π-α）；
（2）tan（α-7π）．

Answer 1

分析 （1）利用诱导公式化简已知条件与所求的表达式，然后求解即可．
（2）化简所求的表达式为正弦函数余弦函数的形式，然后求解即可．

解答 解：（1）α为第二象限角，且sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，可得sin$α=\frac{1}{2}$．
cos（2π-α）=$cosα=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$…（7分）
（2）$tanα=\frac{sinα}{cosα}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$…（14分）

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查计算能力．