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    (2007北京海淀模拟)以椭圆的右焦点为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心O并交椭圆于点M、N，若过椭圆左焦点的直线是圆的切线，则椭圆的右准线与圆

    [　　]

    A．相交

    B．相离

    C．相切

    D．位置关系随离心率改变
    答案：A
    解析：

    如图，为圆的切线，，，

    ，由勾股定理得，，

    ，，

    右准线与的距离为，而

    ，则椭圆的右准线与圆相交，故选A


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    (2007北京海淀模拟)某台机器上安装甲乙两个元件，这两个元件的使用寿命互不影响，已知甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.9，则乙元件的使用寿命超过1年的概率至少为

    [　　]

    A．0.3

    B．0.6

    C．0.75

    D．0.9

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    (2007北京海淀模拟)如图所示，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB⊥x轴于点C，，，动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍．

    (1)求点M的轨迹方程；

    (2)设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点，直线l交点M的轨迹于E，F两点(E，F与点K不重合)，且满足，动点P满足，求直线KP的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2007北京海淀模拟)定点N(1，0)、动点A、B分别在下图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长l取值范围是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．(2，4)

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007北京海淀模拟)已知为数列的前n项和，且，n=1，2，3，…．

    (1)求证：数列为等比数列；

    (2)设，求数列的前n项和；

    (3)设，数列的前n项和为，

    求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2007北京海淀模拟)设m、n是不同的直线，α、β、是不同的平面，有以下四个命题：

    ①　　②

    ②　　④

    其中为真命题的是

    [　　]

    A．①④

    B．②③

    C．①③

    D．②④

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