Question

11．若sinα＞0且tanα＜0，则$\frac{α}{2}$的终边在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第一象限或第三象限
• D． 第三象限或第四象限

Answer 1

分析 利用象限角的各三角函数的符号，将sinα＞0且tanα＜0，得出α所在的象限，进而得出结果．

解答 解；∵sinα＞0且tanα＜0，
∴α位于第二象限．
∴$\frac{π}{2}$+2kπ＜α＜2kπ+π，k∈Z，
则$\frac{π}{4}$+kπ＜$\frac{α}{2}$＜kπ+$\frac{π}{2}$ k∈Z
当k为奇数时它是第三象限，当k为偶数时它是第一象限的角
∴角$\frac{α}{2}$的终边在第一象限或第三象限，
故选：C．

点评 本题考查象限角中各三角函数的符号，属于基础题．