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    设M是□ABCD的对角线的交点，O为任意一点（且不与M重合），则
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    +
    OD
     等于（　　）
    A．
    OM
    		B．2
    OM
    		C．3
    OM
    		D．4
    OM
    ∵O为任意一点，不妨把A点O看成O点，则
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    +
    OD
    =
    0
    +
    AB
    +
    AC
     +
    AD
    ，
    ∵M是□ABCD的对角线的交点，∴
    0
    +
    AB
    +
    AC
    +
    AD
    =2
    AC
    =4
    AM

    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
    （1）用向量法证明E，F，G，H（2）四点共面；
    （2）用向量法证明：BD∥平面EFGH；
    （3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
    OM
    =
    1
    4
    (
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    +
    OD
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.

    （1）用向量法证明E、F、G、H四点共面；

    （2）用向量法证明BD∥平面EFGH；

    （3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有=（）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.

    (1)用向量法证明E、F、G、H四点共面；

    (2)用向量法证明:　BD∥平面EFGH；

    (3)设M是EG和FH的交点，

    求证:对空间任一点O，有.

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-1 3.1空间向量及其坐标运算练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，

    （1）求证：E、F、G、H四点共面；

    （2）求证：BD∥平面EFGH；

    （3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有=（+++）.

     

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    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第76课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间向量及其运算（解析版） 题型：解答题

    已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
    （1）用向量法证明E，F，G，H（2）四点共面；
    （2）用向量法证明：BD∥平面EFGH；
    （3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有．

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