精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若x∈R,n∈N*,记符号Hxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:H-43=(-4)(-3)(-2)=-24,则函数f(x)=Hx-25( )
A.是奇函数不是偶函数
B.是偶函数不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
【答案】分析:由已知中Hxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),我们可以求出f(x)的解析式,进而求出f(-x)与f(x)的关系,进而根据函数奇偶性的定义得到答案.
解答:解:∵Hxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),
∴f(x)=Hx-25=(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)
则f(-x)=(-x-2)(-x-1)(-x)(-x+1)(-x+2)=-f(x)≠f(x)
故函数f(x)是奇函数不是偶函数
故选A
点评:本题考查的知识点是函数奇偶性的判断,其中根据已知求出函数的解析式,是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

12、若x∈R,n∈N+,定义Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M-55=(-5)(-4)(-3)(-2)(-1)=-120,则函数f(x)=xMx-919的奇偶性为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

11、若x∈R,n∈N*,定义:Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),则函数f(x)=xMx-919的图象关于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若x∈R,n∈N*,规定:
H
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:
H
3
-3
(-3)•(-2)•(-1)=-6,则函数f(x)=x•
H
7
x-3
(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若x∈R,n∈N*,定义
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24
,则函数f(x)=x•
E
19
x-9
的奇偶性为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若x∈R,n∈N*,定义:
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)
,则函数f(x)=x
M
13
x-6
(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案