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    已知曲线f（x）=ex在点（x0，f（x0））处的切线经过点（0，0），则x0的值为（　　）
    A、
    1
    e
    B、1
    C、e
    D、10
    分析：利用导数的几何意义求切线方程，根据切线过点P，建立方程求解即可求出所求．
    解答：解：曲线的导数为f'（x）=ex，
    即切线斜率k=f'（x0）=ex0，
    ∴在点（x0，f（x0））处的切线方程为y-ex0=ex0（x-x0）．
    ∵切线经过点（0，0），
    ∴-ex0=ex0（0-x0）．
    即0-x0=-1，
    解得x0=1．
    故选：B．
    点评：本题主要考查导数的几何意义的应用，利用导数的运算求出切线方程，考查学生的运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e-x，曲线y=f（x）过点（1，0）的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、已知曲线f（x）=xlnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宁德模拟）已知曲线f（x）=ax+blnx-1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）设函数g(x)=
    x2
    2
    -mx+mf(x)    ，其中m为常数．
    （i）求g（x）的单调递增区间；
    （ii）求证：当1＜m＜3，x∈（1，e）（其中e=2.71828…）时，总有-
    3
    2
    (1+ln3)＜g(x)＜
    e2
    2
    -2    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁德模拟）已知曲线f（x）=x3+bx2+cx在点我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））处的切线互相平行，且函数f（x）的一个极值点为x=0．
    （I）求实数b，c的值；
    （II ）若函数y=f（x）（x∈[-
    1
    2
    ，3]）的图象与直线y=m恰有三个交点，求实数m的取值范围；
    （III）若存在x0∈[1，e]（e是自然对数的底数，e=2.71828…），使得
    1
    6
    f′（x0）+alnx0≤ax0成立（其中f′（x）为函数f（x）的导函数），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年福建省宁德市高三毕业班质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线f（x）=ax+blnx-1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）设函数，其中m为常数．
    （i）求g（x）的单调递增区间；
    （ii）求证：当1＜m＜3，x∈（1，e）（其中e=2.71828…）时，总有成立．

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