【题目】执行如图所示的程序框图,设当箭头a指向①处时,输出的S的值为m,当箭头a指向②处时,输出的S的值为n,则m+n=
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【题目】设等比数列的前项和为;数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)①试确定的值,使得数列为等差数列;
②在①结论下,若对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个新数列,设是数列的前项和,试求满足的所有正整数.
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【题目】如图是由正整数构成的数表,用aij表示i行第j个数(i,j∈N+).此表中ail=aii=i,每行中除首尾两数外,其他各数分别等于其“肩膀”上的两数之和.
(1)写出数表的第六行(从左至右依次列出).
(2)设第n行的第二个数为bn(n≥2),求bn.
(3)令,记Tn为数列前n项和,求的最大值,并求此时n的值.
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【题目】下列命题正确的是( )
A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件
C.命题“若x<﹣1,则x2﹣2x﹣3>0”的否定为:“若x≥﹣1,则x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命题 p:x∈R,x2+x﹣1<0,则p:x∈R,x2+x﹣1≥0
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【题目】下表是一位母亲给儿子作的成长记录:
年龄/周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根据以上样本数据,她建立了身高 (cm)与年龄x(周岁)的线性回归方程为 ,给出下列结论:
①y与x具有正的线性相关关系;
②回归直线过样本的中心点(42,117.1);
③儿子10岁时的身高是 cm;
④儿子年龄增加1周岁,身高约增加 cm.
其中,正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a2n+b,且a1=3.
(1)求a、b的值及数列{an}的通项公式;
(2)设bn= ,求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】已知椭圆 的离心率为 ,且它的一个焦点 的坐标为 .
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设过焦点 的直线与椭圆相交于 两点, 是椭圆上不同于 的动点,试求 的面积的最大值.
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