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    (12分）已知双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，

     求该双曲线方程，并求出其离心率、渐近线方程，准线方程。

     

    【答案】

    ，离心率，渐近线，准线

    【解析】

    试题分析：椭圆的焦点为，设双曲线方程为

    过点，则，得，而，

    ，双曲线方程为。

    考点：双曲线方程及其几何性质

    点评：本题求双曲线方程还可利用定义先求得值

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。

    （I）求双曲线C的方程；                                

    (II)如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围。   

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    科目：高中数学 来源：2012届云南省昆明一中高三上学期第一次月考试题文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点的直线
    交双曲线于、两点，为左焦点，
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）若的面积等于，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省河西五市高三第二次联考理科数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知双曲线（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c>0），两准线间的距离为1，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列．

      （1）求双曲线的方程；

      （2）设过点F作直线l交双曲线上支于M、N两点，如果，求△MBN的面积．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年福建省福州市高二上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若双曲线上存在一点P，使＝，求双曲线的离心率的范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年山西省孝义市高二第二次月考考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知双曲线过点P，它的渐近线方程为

    （1）求双曲线的标准方程；

    （2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，求∠F1PF2的大小.

     

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