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给出命题:“若α=
π
4
,则tanα=1”.在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题个数(  )
A、3B、2C、1D、0
分析:先明确写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题,对其三种命题的真假做出判断即可得出答案.
解答:解:命题:“若α=
π
4
,则tanα=1”,
逆命题为:若tanα=1,则α=45°为假命题;
否命题为:若α=
π
4
,则tanα≠1为假命题,
逆否命题为:若tanα≠1,则α≠
π
4
为真命题,
故真命题有一个,
故选C.
点评:本题考查了命题的真假关系,属于基础题,关键是根据原命题能写出它的逆命题、否命题、逆否命题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出命题p:“若
AB
BC
>0
,则△ABC为锐角三角形”;命题q:“实数a,b,c满足b2=ac,则a,b,c成等比数列”,则p∧q为
命题(填“真”或“假”)

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科目:高中数学 来源: 题型:022

(唐山五校模拟)已知mn是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,给出命题:

A.若mnmα,则nα

B.若mαnαm∥β,n∥β,则α∥β;

C.若mam∥β,则α⊥β;

D.若mαnα,则mn

其中所有真命题的代号是________.(按照原顺序写出所有真命题的代号)

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省郴州市安仁一中高三(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

给出命题p:“若,则△ABC为锐角三角形”;命题q:“实数a,b,c满足b2=ac,则a,b,c成等比数列”,则p∧q为    命题(填“真”或“假”)

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省郴州市安仁一中高三(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

给出命题p:“若,则△ABC为锐角三角形”;命题q:“实数a,b,c满足b2=ac,则a,b,c成等比数列”,则p∧q为    命题(填“真”或“假”)

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出命题P为:若.则P的否命题是                           

    命题非P是                                

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