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    如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：|PM|+|PN|=6，
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若|PM|·|PN|=，求点P的坐标。
    解：(Ⅰ)由椭圆的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点，
    长轴长2a=6的椭圆，
    因此半焦距c=2，长半轴a=3，
    从而短半轴b=，
    所以椭圆的方程为；
    (Ⅱ)由，
    得，①
    因为cos∠MPN≠1，P不为椭圆长轴顶点，
    故P、M、N构成三角形，
    在△PMN中，|MN|=4，
    由余弦定理有
    ，②
    将①代入②，
    得，
    故点P在以M、N为焦点，
    实轴长为的双曲线上，
    由(Ⅰ)知，点P的坐标又满足，
    所以由方程组，
    即P点坐标为
    或。
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    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若|PM|•|PN|=
    21-cos∠MPN
    ，求点P的坐标．

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    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）设d为点P到直线l：x=
    1
    2
    的距离，若|PM|=2|PN|2，求
    |PM|
    d
    的值．

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    如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：

                                 

    （Ⅰ）求点P的轨迹方程;

    （Ⅱ）设d为点P到直线l： 的距离，若,求的值.

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    科目：高中数学 来源：2008年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：|PM|+|PN|=6．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若，求点P的坐标．

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