练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若双曲线
    x2
    m2-4
    -
    y2
    m+1
    =1    的焦点在y轴上，则m的取值范围是（　　）
    A、（-2，2）
    B、（-2，-1）
    C、（1，2）
    D、（-1，2）
    分析：由于双曲线
    x2
    m2-4
    -
    y2
    m+1
    =1    的焦点在y轴上，标准方程可化为
    y2
    -(m+1)
    -
    x2
    4-m2
    =1    ．满足
    -m-1＞0
    4-m2＞0
    ，解得m即可．
    解答：解：∵双曲线
    x2
    m2-4
    -
    y2
    m+1
    =1    的焦点在y轴上，∴标准方程可化为
    y2
    -(m+1)
    -
    x2
    4-m2
    =1    ．
    ∴
    -m-1＞0
    4-m2＞0
    ，解得-2＜m＜-1．
    因此m的取值范围是（-2，-1）．
    故选：B．
    点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题
    （1）设f（x）是定义在R上的可导函数，f/（x）为函数f（x）的导函数；f/（x0）=0是x0为f（x）极值点的必要不充分条件．
    （2）双曲线
    x2
    m2+12
    -
    y2
    4-m2
    =1    的焦距与m有关
    （3）命题“中国人不都是北京人”的否定是“中国人都是北京人”．
    （4）命题“若
    c
    a
    -
    d
    b
    ＞0，且bc-ad＜0，则ab＞0    ”
    其中正确结论的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•杨浦区二模）（文）设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
    （1）若椭圆C上的点A（1，
    3
    2
    ）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
    （2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，求△PF1F2的面积．
    （3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为KQM、KQN，那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：杨浦区二模 题型：解答题

    （文）设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
    （1）若椭圆C上的点A（1，
    3
    2
    ）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
    （2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，求△PF1F2的面积．
    （3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为KQM、KQN，那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案