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    某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的．已知他每次射击时，命中环数的分布列如下表：

    该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止．

    (I)求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率；

    (II)求该选手训练停止时，射击的次数η的分布列及期望．

    答案：
    解析：

    　　解：(I)“射击三次的总环数为30”的事件记为A，“射击三次的总环数为29”的事件记为B．　　1分

    　　则，．　　5分

    　　由已知，事件A与B互斥，所以射击三次的总环数不小于29环的概率为

    　　．　　7分

    　　即该选手恰好射击了三次的概率为0.304．　　8分

    　　(II)由(Ⅰ)的结果可得分布列如下

    　11分

    　　．　　13分

    　　即该选手训练停止时射击的次数的期望为5.088．　　14分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的．已知他每次射击时，命中环数ξ的分布列如下表：
    ξ 8 9 10
    P 0.1 0.5 0.4
    该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止．
    （I）求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率；
    （II）求该选手训练停止时，射击的次数η的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的．已知他每次射击时，命中环数ξ的分布列如下表：
    ξ 8 9 10
    P 0.1 0.5 0.4
    该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止．
    （I）求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率；
    （II）求该选手训练停止时，射击的次数η的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的，已知他每次射击时，命中环数ξ的分列如下表：

    ξ

    8

    9

    10

    P

    0.1

    0.5

    0.4

    该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止；

    （I）求该选手在射击训练时恰好射击三次的概率；

    （II）求该选手训练停止时，射击的次数η的分布列及期望。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省成都七中高三（上）开学考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的．已知他每次射击时，命中环数ξ的分布列如下表：
    ξ8910
    P0.10.50.4
    该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止．
    （I）求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率；
    （II）求该选手训练停止时，射击的次数η的分布列及期望．

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