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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，-2）
    （Ⅰ）设
    c
    =4
    a
    +
    b
    ，求（
    b
    •
    c
    ）
    a
    ；
    （Ⅱ）求向量
    a
    在
    b
    方向上的投影．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（Ⅰ）利用向量的坐标运算及数量积运算即可得出结论；
    （Ⅱ）由投影公式|
    a
    |    cosθ=
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    ，结合数量积运算，即可解得结论．
    解答： 解：（ I）∵
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，-2）
    ∴
    c
    =4
    a
    +
    b
    =4（1，2）+（2，-2）=（6，6），
    ∴（
    b
    •
    c
    ）
    a
    =[（2，-2）•（6，6）]•（1，2）=（12-12）•（1，2）=0．
    （ II）设
    a
    ，
    b
    向量的夹角为θ，
    ∴向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为|
    a
    |    cosθ=
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    =
    1×2+2×(-2)
    		22+(-2)2
    =-
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考查向量的坐标运算及数量积运算、投影的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    3
    5
    ，若将椭圆绕它的右焦点按逆时针方向旋转
    π
    2
    后，所得椭圆的一条准线的方程是y=
    16
    3
    ，则原来椭圆的方程是（　　）
    A、
    x2
    129
    +
    y2
    48
    =1
    B、
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1
    C、
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，ac=3，S△ABC=
    3
    		3
    4
    ．
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若b=2，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2015年国庆节之前，市教育局为高三学生在紧张学习之余，不忘体能素质的提升，要求该市高三全体学生进行一套满分为120分的体能测试，市教育局为了迅速了解学生体能素质状况，按照全市高三测试学生的先后顺序，每间隔50人就抽取一人的抽样方法抽取40分进行统计分析，将这40人的体能测试成绩分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后，得到如图的频率分布直方图．
    （1）市教育局在采样中，用的是什么抽样方法？并估计这40人体能测试成绩平均数；
    （2）从体能测试成绩在[80，90）的学生中任抽取2人，求抽出的2人体能测试成绩在[85，90）概率．
    参考数据：82.5×0.01+87.5×0.02+92.5×0.04+97.5×0.06+102.5×0.05+107.5×0.02=19.4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，若AC=
    		5
    ，BD=2，则（
    AB
    +
    DC
    ）•（
    AC
    +
    BD
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=ln（2x+1）在点（0，0）处的切线方程为（　　）
    A、y=x
    B、y=2x
    C、y=
    1
    2
    x
    D、y=ln2•x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的可导函数f（x）满足：f′（x）+f（x）＜0，θ的终边不落在第一象限的角平分线上，则
    f(sinθ+cosθ)
    e
    		2
    -sinθ-cosθ
    与f（
    		2
    ）的大小关系是（　　）
    A、
    f(sinθ+cosθ)
    e
    		2
    -sinθ-cosθ
    ＞f（
    		2
    ）
    B、
    f(sinθ+cosθ)
    e
    		2
    -sinθ-cosθ
    ＜f（
    		2
    ）
    C、
    f(sinθ+cosθ)
    e
    		2
    -sinθ-cosθ
    =f（
    		2
    ）
    D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x．
    （1）求f（-1）的值；
    （2）当x＜0时，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=
    2x+1
    2x-1
    ，求：
    （1）函数的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性，并证明；
    （3）求函数的值域．

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