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    17．已知等比数列{an}的公比是正数，且a3•a7=4a42，a2=2，则a1=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    分析 由已知及等比数列的性质可得，a3•a7=a4•a6，求出公比q=2，然后结合a2=2，可求a1，

    解答 解：∵a3•a7=4${a}_{4}^{2}$，
    由等比数列的性质可得，a3•a7=a4•a6
    ∴a6=4a4
    ∴${q}^{2}=\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}$=4
    ∵q＞0
    ∴q=2
    ∵a2=2，则a1=1
    故选A

    点评 本题主要考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质的简单应用，属于基础试题．

    练习册系列答案
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    7．设函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），gn（x）=1+x+$\frac{x^2}{2!}$+$\frac{x^3}{3!}$+…+$\frac{x^n}{n!}$（n∈N*）
    （1）证明：f（x）≥g1（x）；
    （2）当x＞0时，用数学归纳法证明：f（x）＞gn（x）；
    （3）证明：1+（$\frac{2}{2}$）1+（$\frac{2}{3}$）2+（$\frac{2}{4}$）3+…+（$\frac{2}{n+1}$）n≤gn（1）＜e（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．对于每个自然数n，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2015B2015|的值是$\frac{2015}{2016}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且各项都是正数，2Sn=an+12-an+1（n∈N*），a1=1，
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设f（x）=ax5+bsinx+1，且f（-2）=3，则f（2）=-1，f（x）图象对称中心为（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）写出数列{an}的前五项，其中a1=-$\frac{1}{4}$，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$．
    （2）在等比数列{an}中，已知a1=-1，a4=64，求q，S4．
    （3）已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+3，求这个数列的通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角．
    （1）分别求sinα，cosα，tanα的值；
    （2）求$\frac{sin（α-\frac{3π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-α）}{sin（α+\frac{π}{2}）cos（\frac{π}{2}-α）}•ta{n}^{2}（π-α）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．用数学归纳法证明：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}=\frac{n}{n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}$a=2bsinA，则锐角B的大小为$\frac{π}{3}$．

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