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    如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，点E、F分别是BC、PB的中点．

    (Ⅰ)证明：EF∥平面PAC；

    (Ⅱ)当AD等于何值时，二面角P－DE－A的大小为30°；

    (Ⅲ)求二面角P－DE－A余弦值的取值范围．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求二面角P-CD-B的大小；
    （2）求证：平面MND⊥平面PCD；
    （3）求点P到平面MND的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
    （Ⅱ）若二面角P-CD-B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，BC=
    		2
    ，PB=
    		6

    （1）证明：面PAC⊥平面PBC
    （2）求二面角P-BC-A的大小
    （3）求点A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是30°，点
    F是PB的中点，点E在边BC上移动，
    （Ⅰ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；
    （Ⅲ）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并求出EF到平面PAC的距离；
    （2）命题：“不论点E在边BC上何处，都有PE⊥AF”，是否成立，并说明理由．

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