Question

【题目】已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，有下列四个命题：

①若m∥α，n∥α，则m∥n；

②若n⊥α，m⊥β，m∥n，则α∥β；

③若α⊥β，m∥α，n⊥β，则m∥n；

④若α∥β，mα，m⊥n，则n⊥β.

其中，正确的命题个数是（ ）

A.3B.2C.1D.0

Answer 1

【答案】C

【解析】

直接利用线面平行和线面垂直的判定和性质的应用求出结果.

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，

①若m∥α，n∥α，则直线m和n可能相交也可能异面，故m∥n错误；

②若n⊥α，m⊥β，m∥n，则直线m和n可以看成是平面α和β的法向量，由于m∥n，则α∥β，故正确；

③若α⊥β，m∥α，n⊥β，则直线m和n可能相交也可能异面，故m∥n错误；

④若α∥β，mα，m⊥n，没说明直线n的位置，也有可能n∥β，故n⊥β错误.

故选：C.